آموزش روش تاپسیس

روش TOPSIS یا روش رجحان ترتیبی با تشابه به جواب ایده آل توسط هوانگ و  يون (Hwang & Yoon ) در سال ۱۹۸۱ مطرح گرديد. در اين روش m گزينه بوسيله n شاخص مورد ارزيابي قرار مي گيرند، لذا هر مساله را مي توان به عنوان يک سيستم هندسي شامل  m نقطه در يک فضاي n بعدي در نظر گرفت. اين تکنيک بر اين مفهوم بنا شده است که گزينه انتخابي بايد کمترين فاصله را با راه حل ايده آل مثبت (Ai+) یعنی راه حلي که در ميان معيارهاي مثبت، بيشترين و در ميان معيارهاي منفي کمترين بوده، دارا باشد و بيشترين فاصله را با راه حل ايده آل منفي (Ai) یعنی راه حلي که در ميان معيارهاي منفي، بيشترين و در ميان معيارهاي مثبت کمترين باشد، داشته باشد.

دانلود نرم افزار تاپسیس

حل مسائل به روش TOPSIS شامل مراحل زير می باشد.

۱) تشکيل ماتريس تصمیم مساله

۲) تشکیل ماتریس بی مقیاس شده. ماتريس تصميم گيري به کمک نرم اقليدسي به روش زیر به يک ماتريس بي مقياس تبديل مي شود:

Picture1

۳) شکيل ماتريس بي مقياس شده موزون.

در اين مرحله وزن هر يک از شاخص ها که قبلا محاسبه شده است در هر يک از گزينه ها ضرب شده و ماتريس بي مقياس شده موزون بصورت زیر حاصل می شود.

Picture2

در معادله فوق، V ماتريس بي مقياس شده موزون و W ماتريسي قطري از وزن هاي بدست آمده براي شاخص ها مي باشد.

۴) تعيين راه حل ايده آل مثبت (Ai+) و منفي (Ai)

Picture4

 ۵)   محاسبه ميزان دوري يا نزديکي نسبت به جواب ایده آل مثبت و منفی(بر اساس نرم اقليدسي و به ازاء Ai+ و Ai):

Picture5

۶)   محاسبه شاخص نزديکي نسبي. نزديکي نسبي گزینه Ai به راه حل ايده آل به صورت زير محاسبه مي گردد.

Picture6

۷)   رتبه بندي گزينه ها.

در اين مرحله بر اساس ترتيب نزولي  مي توان گزينه هاي موجود را بر مبناي بيشترين اهميت، رتبه بندي نمود.

مثال) فردی قصد دارد که یکی از خودروهای پراید، پیکان و پژو را خریداری کند. خودروهای مورد نظر با چهار شاخص هزینه، سرعت، کیفیت خدمات پس از فروش و ضمانت مورد ارزیابی قرار می گیرند. شاخص هزینه از نوع منفی و سه شاخص دیگر مثبت هستند. ماتریس تصمیم مساله در جدول زیر ارائه شده است. گزینه ها را بر اساس روش تاپسیس رتبه بندی کنید.

پاسخ

گام۱) اولین گام روش تاپسیس تشکیل ماتریس یا جدول تصمیم گیری می باشد که در مثال ارائه شده جدول تصمیم گیری همانند جدول بالا ارائه شده است.

گام۲) تشکیل ماتریس بی مقیاس شده(نرمالایز شده).

گام۳) تشکیل ماتریس بی مقیاس شده موزون.

گام۴) محاسبه جواب ها یا راه حل های ایده آل مثبت و منفی.

گام۵) محاسبه فاصله هر یک از گزینه ها از جواب های ایده آل مثبت و منفی

گام۶) محاسبه شاخص نزدیکی نسبی.

گام۷) رتبه بندی گزینه ها

تحلیل نتایج

با تفسیر نمودار بالا به روشنی می توان دریافت چرا یک گزینه رتبه اول و یک گزینه رتبه آخر را به خود اختصاص می دهد. در روش تاپسیس گزینه ها بر اساس نزدیکی به جواب های ایده آل مثبت و منفی مورد ارزیابی قرار می گیرند. گزینه ها هر چقدر به جواب ایده آل مثبت نزدیکتر باشند مطلوبترند و هر چقدر از جواب ایده آل منفی دورتر باشند مطلوبترند.

با توجه به نمودار بالا مشاهده می شود گزینه ۱ کمترین فاصله را با منحنی جواب ایده آل مثبت یعنی منحنی آبی رنگ دارد و در عین حال بیشترین فاصله را از جواب ایده آل منفی یعنی خط قرمز دارد. به همین دلیل است که گزینه شماره ۱ رتبه اول را به خود اختصاص داده است در عوض گزینه شماره ۳ که رتبه آخر را به خود اختصاص داده است بیشترین فاصله را با جواب ایده آل مثبت و کمترین فاصله را با جواب ایده آل منفی دارد و به همین علت رتبه آخر را کسب کرده است.

تمام محاسبات بالا در کمتر از چند ثانیه با استفاده از نرم افزار تاپسیس طراحی شده توسط تیم مشاوره مدیریت انجام شده است. برای دریافت نرم افزار تاپسیس اینجا کلیک کنید.

 فیلم آموزش نحوه حل مثال بالا با استفاده از نرم افزار تاپسیس

در صورت نیاز به تحلیل داده های روش های تصمیم گیری چند شاخصه خود با بهترین کیفیت به بخش ارتباط با ما مراجعه فرمایید

فایل آموزش طراحی پرسشنامه تاپسیس

فصل چهارم پایان نامه با استفاده از روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP) و تاپسیس(Topsis)

اولین نفری باشید که نظر می دهد.

دیدگاهی بنویسید