محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر

آموزش نحوه محاسبه نرخ ناسازگاری در روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی با استفاده از روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

دو پژوهشگر به نام گوگوس و بوچر (۱۹۹۸) روشی را برای محاسبه نرخ ناسازگاری ماتریس‌های مقایسات زوجی فازی ارائه نموده‌اند که در زیر به ارائه گام های آن می پردازیم.

دانلود نرم افزار محاسبه نرخ ناسازگاری روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

گام۱) تبدیل ماتریس فازی مثلثی به دو ماتریس مستقل: در این مرحله ماتریس فازی مثلثی را به دو ماتریس تقسیم می کنیم. با فرض اینکه عدد فازی مثلثی همانند زیر باشد.

خواهیم داشت:

  • ماتریس اول از اعداد میانی ماتریس فازی مثلثی تشکیل می شود. یعنی:

ماتریس دوم از میانگین هندسی حدود بالا و پایین ماتریس فازی مثلثی تشکیل می شود. یعنی:

گام ۲) محاسبه بردار وزن هر ماتری: بردار وزن هر ماتریس (Wm , Wg) را با توجه به روش ساعتی به شرح زیر به دست می آوریم.

نکته: از این مرحله به بعد دقیقا همان روش ساعتی برای محاسبه نرخ ناسازگاری می ­باشد. در حقیقت الان دو ماتریس جداگانه داریم که برای هر یک به روش ساعتی نرخ ناسزگاری محاسبه می­شود. و تنها تفاوت در مقادیر جدول شاخص سازگاری تصادفی است که مقادیر آن با مقادیر جدول شاخص سازگاری تصادفی ساعتی کمی تفاوت دارد.

مراحل عملیات ریاضی برای محاسبه نرخ ناسازگاری:

۱- مجموع اعداد هر ستون از ماتریس های بدست آمده در گام یک را محاسبه کرده و سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می کنیم. ماتریس جدیدی که بدین صورت بدست می آید را ماتریس نرمال شده یا بی مقیاس شده می نامند.

۲- میانگین اعداد هر سطر از ماتریس نرمال شده را محاسبه می کنیم. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم را به ما ارائه می کند.

۳- بزرگترین مقدار ویژه هر ماتریس را با استفاده از روابط زیر برای هر یک از جداول بالا محاسبه می کنیم.

۴- شاخص سازگاری(CI) هر یک از ماتریس ها را با استفاده از روابط زیر محاسبه می کنیم.

  • در روابط بالا n عبارت است از تعداد گزینه ها(عوامل) موجود در مساله.

۵- محاسبه نرخ ناسازگاری ماتریس های مساله. برای محاسبه نرخ ناسازگاری(CR)، شاخص سازگاری(CI) هر یک از ماتریس ها را بر شاخص تصادفی آنها تقسیم می کنیم. در صورتی که مقدار حاصل کمتر از ۰٫۱ باشد ماتریس ها سازگار قلمداد می شوند و می توان به نتایج حاصل از آنها اعتماد کرد، در غیر اینصورت باید پرسشنامه مربوط به این محاسبات را به خبره مورد نظر بازگرداند تا مورد بازنگری قرار دهد.

نکته: همانطور که بیان شد مقادیر شاخص تصادفی در روش گوگوس و بوچر با روش ساعتی تفاوت دارد. جدول زیر مقادیر مربوط به شاخص تصادفی هر یک از ماتریس های روش گوگوس و بوچر را ارائه می­ کند.

مثال) پرسشنامه مقایسه زوجی مربطو به ارزیابی معیارهای موثر در انتخاب خودرو به صورت زیر توسط یک خبره تکمیل شده است با استفاده از روش گوگوس و بوچر نرخ ناسازگاری آن را محاسبه نمایید.

گام۱) گام اول از روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی تبدیل پرسشنامه مقایسه زوجی خبرگان به پرسشنامه مقایسه زوجی فازی می باشد. بدین منظور از جداول تبدیل اعداد قطعی به فازی استفاده می شود. پرسشنامه زیر معادل فازی مربوط به پرسشنامه مقایسه زوجی بالا می باشد.

گام ۲) در این مرحله باید پرسشنامه یا ماتریس مقایسه زوجی فازی را به دو پرسشنامه(ماتریس) مستقل تبدیل نمود. 

ماتریس اول: که از حد وسط پرسشنامه مقایسه زوجی فازی بدست می آید عبارت است از:

ماتریس دوم: که از حد پایین و بالای پرسشنامه مقایسه زوجی فازی بدست می آید عبارت است از:

گام ۳) محاسبه نرخ ناسازگای هر یک از پرسشنامه های مستقل بالا بر اساس روش ارائه شده در بالا:

نرخ ناسازگاری ماتریس اول:

نرخ ناسازگاری ماتریس دوم:

نکته: نرخ ناسازگاری هر یک از دو ماتریس بالا توسط نرم افزار گوگوس و بوچر تیم مشاوره مدیریت محاسبه شده است.

با وارد کردن هر یک از دو ماتریس مساله در نرم افزار گوگوس و بوچر طراحی شده توسط تیم مشاوره مدیریت در چند ثانیه می توانید نرخ ناسازگاری هر یک از این دو ماتریس را بدست بیاورید

برای دریافت نرم افزار اینجا کلیک کنید

در صورت نیاز به مشاوره، راهنمایی، تدریس و تحلیل داده های خود با استفاده از روش های تصمیم گیری چند شاخصه با بهترین کیفیت به بخش ارتباط با ما مراجعه فرمایید

روش  Gogus and Boucher  –  Gogus and Boucher – Gogus and Boucher-  Gogus and Boucher  – محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر – محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر – محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر- محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر -محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر – روش گاگوس و بوچر

دانلود نرم افزار محاسبه نرخ ناسازگاری روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

فیلم نحوه بدست آوردن نرخ ناسازگاری در حل یک مساله فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی به روش گوگوس و بوچر توسط نرم افزار