محاسبه نرخ ناسازگاری با استفاده از روش گوگوس و بوچر

آموزش نحوه محاسبه نرخ ناسازگاری در روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی با استفاده از روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

دو پژوهشگر به نام گوگوس و بوچر (۱۹۹۸) روشی را برای محاسبه نرخ ناسازگاری ماتریس‌های مقایسات زوجی فازی ارائه نموده‌اند که در زیر به ارائه گام های آن می پردازیم.

دانلود نرم افزار محاسبه نرخ ناسازگاری روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

گام۱) تبدیل ماتریس فازی مثلثی به دو ماتریس مستقل: در این مرحله ماتریس فازی مثلثی را به دو ماتریس تقسیم می کنیم. با فرض اینکه عدد فازی مثلثی همانند زیر باشد.

خواهیم داشت:

  • ماتریس اول از اعداد میانی ماتریس فازی مثلثی تشکیل می شود. یعنی:

ماتریس دوم از میانگین هندسی حدود بالا و پایین ماتریس فازی مثلثی تشکیل می شود. یعنی:

گام ۲) محاسبه بردار وزن هر ماتری: بردار وزن هر ماتریس (Wm , Wg) را با توجه به روش ساعتی به شرح زیر به دست می آوریم.

نکته: از این مرحله به بعد دقیقا همان روش ساعتی برای محاسبه نرخ ناسازگاری می ­باشد. در حقیقت الان دو ماتریس جداگانه داریم که برای هر یک به روش ساعتی نرخ ناسزگاری محاسبه می­شود. و تنها تفاوت در مقادیر جدول شاخص سازگاری تصادفی است که مقادیر آن با مقادیر جدول شاخص سازگاری تصادفی ساعتی کمی تفاوت دارد.

مراحل عملیات ریاضی برای محاسبه نرخ ناسازگاری:

۱- مجموع اعداد هر ستون از ماتریس های بدست آمده در گام یک را محاسبه کرده و سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می کنیم. ماتریس جدیدی که بدین صورت بدست می آید را ماتریس نرمال شده یا بی مقیاس شده می نامند.

۲- میانگین اعداد هر سطر از ماتریس نرمال شده را محاسبه می کنیم. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم را به ما ارائه می کند.

۳- بزرگترین مقدار ویژه هر ماتریس را با استفاده از روابط زیر برای هر یک از جداول بالا محاسبه می کنیم.

۴- شاخص سازگاری(CI) هر یک از ماتریس ها را با استفاده از روابط زیر محاسبه می کنیم.

  • در روابط بالا n عبارت است از تعداد گزینه ها(عوامل) موجود در مساله.

۵- محاسبه نرخ ناسازگاری ماتریس های مساله. برای محاسبه نرخ ناسازگاری(CR)، شاخص سازگاری(CI) هر یک از ماتریس ها را بر شاخص تصادفی آنها تقسیم می کنیم. در صورتی که مقدار حاصل کمتر از ۰٫۱ باشد ماتریس ها سازگار قلمداد می شوند و می توان به نتایج حاصل از آنها اعتماد کرد، در غیر اینصورت باید پرسشنامه مربوط به این محاسبات را به خبره مورد نظر بازگرداند تا مورد بازنگری قرار دهد.

نکته: همانطور که بیان شد مقادیر شاخص تصادفی در روش گوگوس و بوچر با روش ساعتی تفاوت دارد. جدول زیر مقادیر مربوط به شاخص تصادفی هر یک از ماتریس های روش گوگوس و بوچر را ارائه می­ کند.

دانلود نرم افزار محاسبه نرخ ناسازگاری روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

فیلم نحوه بدست آوردن نرخ ناسازگاری در حل یک مساله فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی به روش گوگوس و بوچر توسط نرم افزار