آموزش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی

آموزش فرآیند تحليل سلسله مراتبي فازی (Fuzzy AHP)

در بخش AHP در مورد مزایای روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و نحوه کاربرد آن توضیح داده شد. اما گاهی پژوهشگر هنگام جمع آوری داده ها و پرسشنامه مقایسه زوجی با شرایطی روبرو می شود که امکان تعیین مقادیر دقیق و قطعی برای مقایسات زوجی وجود ندارد. در این گونه شرایط باید به دنبال مفاهیمی بود که بتواند به تصمیم گیرنده در اتخاذ تصمیم مناسبت تر کمک کند. تئوری مجموعه فازی یکی از مفاهیمی است که می تواند به تصمیم گیرنده در اتخاذ تصمیم در شرایط عدم وجود اطلاعات کامل و دقیق کمک کند. به همین منظور پژوهشگران از این مفهوم در روش های تصمیم گیری چند معیاره کمک گرفته اند که فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی (Fuzzy AHP) یکی از این موارد می باشد. اما در سال های اخیر روش های مختلفی برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی معرفی شده است که در این بخش به تشریح دو روش از آنها پرداخته می شود.

در سال ۱۹۸۳ دو محقق هلندی به نام های لارهون و پدریک روشی را برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی ارائه کردند که بر اساس روش حداقل مجذورات لگاریتمی بنا شده است. اما تعداد محاسبات و پیچیدگی مراحل این روش باعث شد که این روش چندان مورد استفاده قرار نگیرد. در سال ۱۹۹۶ روش دیگری تحت عنوان روش تحلیل توسعه ای توسط یک محقق چینی به یونگ چانگ ارائه گردید. در ادامه مفاهیم و تعاریف فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی بر اساس روش تحلیل توسعه ای ارائه می شود.

دانلود نرم افزار فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی (Fuzzy AHP)

روش اول: فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی(روش چانگ)

در تکنیک AHP فازی پس از ترسیم درخت سلسله مراتبی تصمیم، باید به مقایسه زوجی عناصر هر سطح مدل پرداخت. در مرحله‌ی انجام محاسبات، با استفاده از تعاریف و مفاهیم AHP فازی، ضرایب هر یک از ماتریس­ های مقایسات زوجی محاسبه می­ شود. به این ترتیب که برای هر یک از سطرهای ماتریس مقایسات زوجی، ارزش Sk که خود یک عدد فازی مثلثی است، از رابطه‌ های زیر بدست می آید.Picture1

که در این روابط K بیانگر شماره سطر و i و j به ترتیب نشان دهنده گزینه ها و شاخص ها می باشد.

پس از محاسبه تمامی Skها، در این مرحله باید طبق رابطه زیر درجه بزرگی هر یک از عناصر سطوح را بر سایر عناصر آن سطح، به صورت جداگانه، محاسبه نماییم.

Picture2

میزان بزرگی یک عدد فازی مثلثی از K عدد فازی مثلثی دیگر از رابطه­ ی زیر بدست می­ آید:

Picture3

همچنین برای محاسبه ­ی وزن شاخص ­ها در ماتریس مقایسات زوجی بصورت زیر عمل می­ کنیم:

Picture4

بنابراین بردار وزن شاخص ­ها بصورت زیر خواهد بود، که همان بردار ضرایب غیر بهنجار AHP فازی خواهد بود:

Picture5

جدول زیر لیست شاخص های موثر در مکانیابی هتل ها را ارائه کرده است.

گام۱) اولین گام از گام های روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی همانند روش AHP قطعی رسم ساختار سلسله مراتبی یا درخت سلسله مراتبی مساله پژوهش می باشد. شکل زیر ساختار سلسله مراتبی پژوهش را نشان می دهد.

همانطور که مشاهده می شود این مساله تنها دو سطح هدف و شاخص های اصلی دارد.

گام۲) دومین مرحله از مراحل روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی طراحی پرسشنامه مقایسه زوجی و جمع آوری نظرات خبرگان می باشد. پس از جمع آوری نظرات خبرگان  ابتدا نظرات آنها توسط جداول تبدیل به اعداد فازی تبدیل شده و سپس بر اساس روش گوگوس و بوچر نرخ ناسازگاری هر یک از پرسشنامه های مقایسه زوجی محاسبه می شود. جدول زیر نرخ ناسازگاری خبرگان را برای پرسشنامه های مقایسه زوجی فازی مساله بالا ارائه می کند.
پس از مشخص شدن اینکه نرخ ناسازگاری پرسشنامه های در حد قابل قبول (کمتر از ۰/۱) می باشد به محاسبه ماتریس مقایسات زوجی فازی ادغام شده پرداخته می شود. جدول زیر ماتریس مقایسه زوجی فازی ادغام شده(میانگین فازی نظرات خبرگان) را ارائه کرده است.

گام۳) در این مرحله بر اساس روابط بیان شده به محاسبه جمع فازی هر سطر و بسط مرکب فازی همانند جدول زیر اقدام می شود.

گام۴) در این مرحله بر اساس روابط بیان شده به محاسبه درجه امکان بزرگی، درجه ارجحیت و نرمالسازی ارجحیت همانند جدول زیر اقدام می شود.

گام۵) در این گام به محاسبه وزن شاخص های مربوط به پرسشنامه مقایسه زوجی مورد بررسی پرداخته خواهد شد.

گام۶) رسم نمودار شاخص های پژوهش بر اساس وزن آنها.

تمام محاسبات بالا در چند ثانیه توسط نرم افزار فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی چانگ طراحی شده توسط تیم مشاوره مدیریت محاسبه شده است

دانلود نرم افزار فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی چانگ (Fuzzy AHP)

 همانطور که مشاهده می شود وزن  نهایی بدست آمده در  روش بالا بصورت غیر فازی می باشد. اما از آنجایی که گاهی پژوهشگران نیاز دارند که وزن بدست آمده بصورت فازی باشد بنابراین در ادامه روشی ارائه می شود که در آن وزن ها بصورت فازی بدست می آید.

روش دوم: فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی(روش تحلیل یافته)

مراحل این روش دقیقاً مشابه روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP) می باشد. که در زیر مراحل آن ارائه شده است:

مرحله ۱: ترسیم درخت سلسله مراتبی.

مرحله ۲: تشکیل ماتریس مقایسات زوجی.

Picture1

مرحله ۳: محاسبه میانگین هندسی سطرها.

Picture2 - Copy

مرحله ۴: نرمالایز کردن میانگین مهندسی.

Picture3 - Copy

مرحله ۵: ترکیب اوزان.

دانلود نرم افزار فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی

دانلود نرم افزار محاسبه نرخ ناسازگاری روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به روش گوگوس و بوچر (Gogus and Boucher)

در صورت نیاز به مشاوره، راهنمایی، آموزش، تدریس و یا تحلیل مسائل خود با بهترین کیفیت به بخش ارتباط با ما مراجعه فرمایید

اولین نفری باشید که نظر می دهد.

دیدگاهی بنویسید