آموزش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی

آموزش فرآیند تحليل سلسله مراتبي فازی (Fuzzy AHP)

در بخش AHP در مورد مزایای روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و نحوه کاربرد آن توضیح داده شد. اما گاهی پژوهشگر هنگام جمع آوری داده ها و پرسشنامه مقایسه زوجی با شرایطی روبرو می شود که امکان تعیین مقادیر دقیق و قطعی برای مقایسات زوجی وجود ندارد. در این گونه شرایط باید به دنبال مفاهیمی بود که بتواند به تصمیم گیرنده در اتخاذ تصمیم مناسبت تر کمک کند. تئوری مجموعه فازی یکی از مفاهیمی است که می تواند به تصمیم گیرنده در اتخاذ تصمیم در شرایط عدم وجود اطلاعات کامل و دقیق کمک کند. به همین منظور پژوهشگران از این مفهوم در روش های تصمیم گیری چند معیاره کمک گرفته اند که فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی (Fuzzy AHP) یکی از این موارد می باشد. اما در سال های اخیر روش های مختلفی برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی معرفی شده است که در این بخش به تشریح دو روش از آنها پرداخته می شود.

در سال ۱۹۸۳ دو محقق هلندی به نام های لارهون و پدریک روشی را برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی ارائه کردند که بر اساس روش حداقل مجذورات لگاریتمی بنا شده است. اما تعداد محاسبات و پیچیدگی مراحل این روش باعث شد که این روش چندان مورد استفاده قرار نگیرد. در سال ۱۹۹۶ روش دیگری تحت عنوان روش تحلیل توسعه ای توسط یک محقق چینی به یونگ چانگ ارائه گردید. در ادامه مفاهیم و تعاریف فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی بر اساس روش تحلیل توسعه ای ارائه می شود.

دانلود نرم افزار فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی (Fuzzy AHP)

روش اول: فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی(روش چانگ)

در تکنیک AHP فازی پس از ترسیم درخت سلسله مراتبی تصمیم، باید به مقایسه زوجی عناصر هر سطح مدل پرداخت. در مرحله‌ی انجام محاسبات، با استفاده از تعاریف و مفاهیم AHP فازی، ضرایب هر یک از ماتریس های مقایسات زوجی محاسبه می شود. به این ترتیب که برای هر یک از سطرهای ماتریس مقایسات زوجی، ارزش S_k که خود یک عدد فازی مثلثی است، از رابطه‌ های زیر بدست می آید.

که در این روابط K بیانگر شماره سطر و i و j به ترتیب نشان دهنده گزینه ها و شاخص ها می باشد.

پس از محاسبه تمامی S_kها، در این مرحله باید طبق رابطه زیر درجه بزرگی هر یک از عناصر سطوح را بر سایر عناصر آن سطح، به صورت جداگانه، محاسبه نماییم.

میزان بزرگی یک عدد فازی مثلثی از K عدد فازی مثلثی دیگر از رابطه ی زیر بدست می آید:

همچنین برای محاسبه ی وزن شاخص ها در ماتریس مقایسات زوجی بصورت زیر عمل می کنیم:

بنابراین بردار وزن شاخص ها بصورت زیر خواهد بود، که همان بردار ضرایب غیر بهنجار AHP فازی خواهد بود:

جدول زیر لیست شاخص های موثر در مکانیابی هتل ها را ارائه کرده است.

گام۱) اولین گام از گام های روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی همانند روش AHP قطعی رسم ساختار سلسله مراتبی یا درخت سلسله مراتبی مساله پژوهش می باشد. شکل زیر ساختار سلسله مراتبی پژوهش را نشان می دهد.

همانطور که مشاهده می شود این مساله تنها دو سطح هدف و شاخص های اصلی دارد.

گام۲) دومین مرحله از مراحل روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی طراحی پرسشنامه مقایسه زوجی و جمع آوری نظرات خبرگان می باشد. پس از جمع آوری نظرات خبرگان ابتدا نظرات آنها توسط جداول تبدیل به اعداد فازی تبدیل شده و سپس بر اساس روش گوگوس و بوچر نرخ ناسازگاری هر یک از پرسشنامه های مقایسه زوجی محاسبه می شود. جدول زیر نرخ ناسازگاری خبرگان را برای پرسشنامه های مقایسه زوجی فازی مساله بالا ارائه می کند.
پس از مشخص شدن اینکه نرخ ناسازگاری پرسشنامه های در حد قابل قبول (کمتر از ۰/۱) می باشد به محاسبه ماتریس مقایسات زوجی فازی ادغام شده پرداخته می شود. جدول زیر ماتریس مقایسه زوجی فازی ادغام شده(میانگین فازی نظرات خبرگان) را ارائه کرده است.