ّFuzzy AHP

در بخش AHP در مورد مزایای روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و نحوه کاربرد آن توضیح داده شد. اما گاهی پژوهشگر هنگام جمع آوری داده ها و پرسشنامه مقایسه زوجی با شرایطی روبرو می شود که امکان تعیین مقادیر دقیق و قطعی برای مقایسات زوجی وجود ندارد. در این گونه شرایط باید به دنبال مفاهیمی بود که بتواند به تصمیم گیرنده در اتخاذ تصمیم مناسبت تر کمک کند. تئوری مجموعه فازی یکی از مفاهیمی است که می تواند به تصمیم گیرنده در اتخاذ تصمیم در شرایط عدم وجود اطلاعات کامل و دقیق کمک کند. به همین منظور پژوهشگران از این مفهوم در روش های تصمیم گیری چند معیاره کمک گرفته اند که فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی (Fuzzy AHP) یکی از این موارد می باشد. اما در سال های اخیر روش های مختلفی برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی معرفی شده است که در این بخش به تشریح دو روش از آنها پرداخته می شود.

دانلود نرم افزار فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی (Fuzzy AHP)

در سال ۱۹۸۳ دو محقق هلندی به نام های لارهون و پدریک روشی را برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی ارائه کردند که بر اساس روش حداقل مجذورات لگاریتمی بنا شده است. اما تعداد محاسبات و پیچیدگی مراحل این روش باعث شد که این روش چندان مورد استفاده قرار نگیرد. در سال ۱۹۹۶ روش دیگری تحت عنوان روش تحلیل توسعه ای توسط یک محقق چینی به یونگ چانک ارائه گردید. در ادامه مفاهیم و تعاریف فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی بر اساس روش تحلیل توسعه ای ارائه می شود.

روش اول: فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی(روش)

در تکنیک AHP فازی پس از ترسیم درخت سلسله مراتب تصمیم، باید به مقایسه زوجی عناصر هر سطح مدل پرداخت. در مرحله‌ی انجام محاسبات، با استفاده از تعاریف و مفاهیم AHP فازی، ضرایب هر یک از ماتریسهای مقایسات زوجی محاسبه میشود. به این ترتیب که برای هر یک از سطرهای ماتریس مقایسات زوجی، ارزش S_k که خود یک عدد فازی مثلثی است، از رابطه‌ های زیر بدست می آید.

که در این روابط K بیانگر شماره سطر و i و j به ترتیب نشان دهنده گزینه ها و شاخص ها می باشد.

پس از محاسبه تمامی S_kها، در این مرحله باید طبق رابطه زیر درجه بزرگی هر یک از عناصر سطوح را بر سایر عناصر آن سطح، به صورت جداگانه، محاسبه نماییم.

میزان بزرگی یک عدد فازی مثلثی از K عدد فازی مثلثی دیگر از رابطهی زیر بدست میآید:

همچنین برای محاسبهی وزن شاخصها در ماتریس مقایسات زوجی بصورت زیر عمل میکنیم:

بنابراین بردار وزن شاخصها بصورت زیر خواهد بود، که همان بردار ضرایب غیر بهنجار AHP فازی خواهد بود:

همانطور که مشاهده می شود وزن نهایی بدست آمده در این روش بصورت غیر فازی می باشد. اما از آنجایی که گاهی پژوهشگران نیاز دارند که وزن بدست آمده بصورت فازی باشد بنابراین در ادامه روشی ارائه می شود که در آن وزن ها بصورت فازی بدست می آید.